»Die Geheimnisse der Zahl Fünf«

Einblicke in das Mathematikstu­dium vermittelte Professor Jost-Hinrich Eschenburg den Schü­lern des Joseph-Bernhart-Gym­na­­siums. Foto: wk

Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg referierte am Joseph-Bernhart-Gymnasium Türkheim

(wk) Was haben die Zapfen von Kiefern und Tannen, das Penrose-Muster des Steinfußbodens des texanischen »Mitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy« und islamische Kachelornamente im fernen Isfahan im Iran gemeinsam? Sie alle drehen sich im weiteren und engeren Sinne um die Zahl Fünf. Deren Geheimnisse veranschaulichte Dr. Jost-Hinrich Eschenburg, Professor für Mathematik an der Universität Augsburg, rund 90 Schülern der Jahrgangsstufe Q12 am Joseph-Bernhart-Gymnasium in Türkheim. Bei seinem Besuch am Joseph-Bernhart-Gymnasium, der den Schülerinnen und Schülern unter anderem Einblicke in Fragestellungen und Methoden des Mathematik-Studiums gewähren sollte, spannte Dr. Eschenburg den zeitlichen Bogen vom 600 Jahrhundert vor Christus, der Zeit des Pythagoras und seiner Schüler, bis zu Forschungsergebnissen zu »Quasikristallen«, die 2011 mit dem Chemie-Nobelpreis ausgezeichnet worden waren. In seinem anspruchsvollen Vortrag erklärte Dr. Eschenburg die Besonderheiten, die sich durch Fünfer-Strukturen ergeben und die sich unter anderem in Formen der Natur, der anorganischen Chemie sowie der Kunst wiederfinden. So beschäftigten sich die Pythagoreer mit Fünfeck und Pentagramm, in denen der sogenannte »Goldene Schnitt« wiederholt auftritt. Gleichzeitig ließ Prof. Eschenburg mathematische Methoden einfließen: »Mogeln ist ganz wichtig!« Denn nur durch unentwegte Annäherung sei die irrationale Zahl des »Goldenen Schnittes« erfassbar. Der daraus ableitbare »Goldene Winkel« wiederum werde bei Fruchtständen verschiedener Pflanzen beobachtet, nämlich in der Anordnung der Schuppen eines Tannenzapfens oder einer Ananas. »Auf diese geniale Weise wird der Platz auf den Fruchtständen optimiert«, betonte Prof. Eschenburg. Quasi in der Baumschule habe er so gelernt, scherzte der Mathematiker, der bereits an der Reihe »Kinder-Uni« der Universität Augsburg mitgewirkt hatte, dass »Bäume mit irrationalen Zahlen rechnen können«. Vorstellungskraft und Spieltrieb der Türkheimer Gymnasiasten forderte der Professor gleichermaßen mit der sogenannten »Penrose-Parkettierung« heraus. Das geometrische Muster der Penrose-Kacheln, deren Seitenverhältnis wiederum auf dem »Goldenen Schnitt« beruht, lässt sich unendlich fortsetzen, ohne sich zu wiederholen, bildet dabei aber immer wieder und unregelmäßig fünfeckige Sterne aus – ein Phänomen, das um 1970 erstmalig beschrieben worden ist. Den Schülern des Türkheimer Gymnasiums gab Prof. Eschenburg anhand von mitgebrachten Penrose-Kacheln die Gelegenheit, diese Muster selbst zu bauen, deren Faszination »aus Offenheit und Gebundenheit gleichermaßen« bestehe. An diesem Punkt wird der Mathematiker Eschenburg auch zum Brückenbauer zwischen Disziplinen und Kulturen. Denn ähnliche, mehr als 300 Jahre alte Muster, mit zehneckigen Sternen, haben sich in Isfahan auf islamischen Mosaiken gefunden, über welche er sich mit iranischen Kunsthistorikern ausgetauscht habe.

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